-1×-1 = 1
イントロ
を見た。
- 厳密な証明じゃない(と思う)
- ちゃんとやろうとすると群論とか出てくるのかもしれない
- そもそも間違ってるかもしれない
と色々言い訳しつつ、自分は以下のように理解している。
証明(?)
1
ここがスタート。
0 に何を掛け算しても 0 になる。よって -1 をかけても答えは 0 になる。
この等式は正しそう。
2
0 を展開して、1 - 1 とした。
3
を
と変換している。
学生が教わる時はこう教わるので、直感的には理解しやすい。
(厳密にはこの展開は眉唾である。ところが、この変換は引き算の定義によるものらしいので、やっぱ正しそう)
4
分配法則を使う。
分配法則は証明が楽だから、もし分配法則がわからなかったら説明する。
5
3 式の左辺の一項目は
である。
1 に何を掛け算しても、掛けた数になる
6
移項したら 1 になった。
まとめ
胡散臭いところもあるけれど(3 の辺りとか)、中学生ならわかる説明で、 を証明した。
分配法則、移項を習ってれば理解できる...と思ってる。
将来子供に質問されたら、こんなふうに答えるつもり。
自分も時々忘れてしまうから、ここに残しておく。
そもそも子供ができるかどうか、という命題があるが、これはは証明できないです。
